Blickwinkel auf Kreis

Konstruiere den Winkel, unter welchem der Kreis k vom Punkt P aus gesehen wird und bestimme alle weiteren Punkte auf g unter denen der Kreis k unter dem gleichen Winkel gesehen wird.

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Lösungsidee

Die Schenkel des Winkels, unter dem der Kreis K von P aus gesehen wird, sind Tangenten. Da sich die Grösse des Kreises nicht ändert, haben alle Punkte, unter denen der Kreis unter dem gleichen Winkel wie von P aus gesehen wird, den gleichen Abstand vom Kreis k.

Lösungsplan

  1. Konstruktion der Tangenten an den Kreis k von P1 aus (siehe Tangentenkonstruktion von Punkt an einen Kreis)
  2. Messen des durch die Tangenten bei P1 gebildeten Winkels (in Z.u.L. Winkel erstellen, anschliessend Rechtsklick und Winkelgrösse anzeigen lassen)
  3. Weitere Punkte, von denen k unter dem gleichen Winkel wie von P1 aus gesehen wird:
    Kreis um MK mit Radius MkP → Schnittpunkt P2 mit Geraden g

Konstruktion

M. Giger, 2009 (erzeugt mit Z.u.L.)